WhatsApp Web es una app que la puedes usar en el teléfono o en un ordenador la cual se vincula a tu teléfono y de esa forma WhatsApp sirve en dos dispositivos al mismo tiempo.
Para poder espiar a tu pareja debes entrar a WhatsApp Web en web.whatsapp.com. La web detectará que estás desde un teléfono y te llevará a la web genérica de WhatsApp pero no debes descargar la aplicación.

Primero dale click al botón de opciones de tu navegador, en Chrome está en la esquina superior derecha de la pantalla con un icono de tres puntos y selecciona la opción sitio de escritorio.

Luego tienes que hacer el proceso de escanear el QR lo más rápido ya que el código QR caduca si tardas demasiado, y tendrás que iniciar otra vez, ya que por seguridad la app no lo deja por mucho tiempo.

Te aparecerá un QR el cual debes escanear desde la opción de WhatsApp Web del móvil que deseas ver los mensajes, después se abrirán todas las conversaciones y tendrás a tu disposición la información del telefono.